El departamento de Matemáticas y el departamento de Artes Plásticas-Dibujo han trabajado los fractales y su infinitud con los alumnos de la ESO. Desde 1º ESO a 4º ESO los alumnos han participado en la construcción de estos fractales.
El árbol de Pitágoras es un fractal plano propuesto en 1942 por el profesor de matemáticas Albert E. Bosman. El nombre del fractal se debe a que cada trío de cuadrados en contacto es la típica figura que se utiliza para demostrar geométricamente el teorema de Pitágoras. Así, el área del cuadrado inicial se podría calcular con la suma de las áreas de los cuadrados que se derivan de él.
Construyéndolo aprendemos la aplicación matemática a la construcción geométrica, por otro lado, en relación con el tema de la Semana de la Ciencia de nuestro instituto: “El efecto mariposa. La teoría del caos” entendemos como nuestra ejecución- no ausente de errores- va sumando pequeños fallos que desordenan la estructura perfectamente simétrica en la teoría.
La esponja de Menger es un conjunto fractal descrito por primera vez en 1926 por el matemático austriaco Karl Menger(1902-1985). Se trata de un objeto con características sorprendentes, tiene una superficie infinita y encierra un volumen nulo. El resultado es una figura que guarda un cierto parecido con una esponja de mar (de ahí su nombre).
La esponja de Menger tiene una dimensión fraccionaria que se encuentra entre un plano y un sólido de aproximadamente 2,73. El secreto está en el infinito. Al repetir el proceso un número finito de iteraciones, seguiríamos teniendo una cantidad finita de cubos, pero al aplicar el proceso de forma indefinida mediante este esquema de construcción propuesto por Menger obtenemos una colección infinita de segmentos orientados en el espacio que poseen un espesor que tiende a cero, de forma que el objeto resultante tiene una superficie infinita y encierra un volumen nulo.