Asignatura Matemáticas Académicas 3º y 4º ESO

BLOQUE 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES MATEMÁTICAS
• Planificación del proceso de resolución de problemas.
• Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.
• Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.
• Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.
• Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

BLOQUE 2. NÚMEROS Y ÁLGEBRA
• Jerarquía de operaciones.
• Números decimales y racionales.
• Transformación de fracciones en decimales y viceversa. Números decimales exactos y periódicos. Fracción generatriz.
• Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Cifras significativas. Error absoluto y relativo.
• Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números. Expresión usando lenguaje algebraico.
• Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Resolución (método algebraico y gráfico).
• Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas de ecuaciones.

BLOQUE 3. GEOMETRÍA
• Aplicación de los números racionales a la resolución de problemas.
• Geometría del plano.
• Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales.
• Lugar geométrico.
• Aplicación a la resolución de problemas.
• Traslaciones, giros y simetrías en el plano.
• Geometría del espacio. Planos de simetría en los poliedros.
• El globo terráqueo. Coordenadas geográficas y husos horarios. Longitud y latitud de un punto.

BLOQUE 4. FUNCIONES
• Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano y de otras materias.
• Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la gráfica correspondiente.
• Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica.
• Expresiones de la ecuación de la recta. Funciones cuadráticas. Representación gráfica.
• Utilización para representar situaciones de la vida cotidiana.

BLOQUE 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
• Fases y tareas de un estudio estadístico. Población, muestra. Variables estadísticas: cualitativas, discretas y continuas.
• Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Agrupación de datos en intervalos.
• Gráficas estadísticas.
• Parámetros de posición. Cálculo, interpretación y propiedades.
• Parámetros de dispersión.
• Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.
• Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace. Diagramas de árbol sencillos. Permutaciones, factorial de un número.

B1-2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.
B1-3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.
B1-5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación.
B1-6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.
B1-8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.
B1-10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.
B2-1. Utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados con la precisión requerida.
B2-2. Obtener y manipular expresiones simbólicas que describan sucesiones numéricas, observando regularidades en casos sencillos que incluyan patrones recursivos.
B2-3. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante un enunciado, extrayendo la información relevante y transformándola.
B2-4. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado, ecuaciones sencillas de grado mayor que dos y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, aplicando técnicas de manipulación algebraicas, gráficas o recursos tecnológicos, valorando y contrastando los resultados obtenidos.
B3-1. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas.
B3-2. Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales, de ejemplos tomados de la vida real, representaciones artísticas como pintura o arquitectura, o de la resolución de problemas geométricos.
B3-3. Calcular (ampliación o reducción) las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos, conociendo la escala
B3-4. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra mediante movimiento en el plano, aplicar dichos movimientos y analizar diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza.
B3-5. Identificar centros, ejes y planos de simetría de figuras planas y poliedros.
B3-6. Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en la localización de puntos.
B4-1. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica.
B4-2. Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse mediante una función lineal valorando la utilidad de la descripción de este modelo y de sus parámetros para describir el fenómeno analizado.
B4-3. Reconocer situaciones de relación funcional que necesitan ser descritas mediante funciones cuadráticas, calculando sus parámetros y características.
B5-1. Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante tablas y gráficas adecuadas a la situación analizada, justificando si las conclusiones son representativas para la población estudiada.
B5-2. Calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable estadística para resumir los datos y comparar distribuciones estadísticas.
B5-4. Estimar la posibilidad de que ocurra un suceso asociado a un experimento aleatorio sencillo, calculando su probabilidad a partir de su frecuencia relativa, la regla de Laplace o los diagramas de árbol, identificando los elementos asociados al experimento.

Utilizaremos fundamentalmente las siguientes técnicas de evaluación:
a) Controles parciales, a lo largo de cada una de las evaluaciones. En estos controles, se propondrán al alumno ejercicios similares a las actividades que han desarrollado en clase. También podrán incluir preguntas tipo test sobre los conceptos y procedimientos que se han trabajado. Las cuestiones planteadas deberán ser respondidas en una sesión de clase (50 minutos). Estas pruebas, con criterios de calificación previamente establecidos por el Departamento, se calificarán entre 0 y 10 puntos.
b) Exámenes de evaluación, uno al final de cada uno de los tres períodos de evaluación. Estas pruebas tendrán un carácter más global, pues versarán sobre todos los contenidos que se han trabajado durante el periodo de evaluación correspondiente. No podrán estar formadas exclusivamente por preguntas tipo test (aunque podrían contenerlas), y se desarrollarán en 50 minutos. Se calificarán entre 0 y 10 puntos.
c) Observación sistemática del trabajo y de la participación del alumno. En cada evaluación, este aspecto se calificará entre 0 y 10 puntos.
En todos los cursos de la E.S.O. se los trabajos que se realicen los evaluaremos como parte de las pruebas parciales.
En todas las pruebas escritas, presenciales o a través de la web, así como en los ejercicios realizados por en el cuaderno, se espera que el alumno responda de un modo razonado, conciso y claro a las cuestiones que se le formulen, que estarán diseñadas para abarcar lo más completamente posible las competencias evaluadas. En especial, se atenderá al calificar cada pregunta a que la respuesta esté debidamente razonada, de modo que nunca se califiquen de forma máxima respuestas acertadas sin una base de razonamiento que las justifique. Del mismo modo, no se dejará de valorar respuestas erróneas debidas a pequeños errores de cálculo, pero en las que exista un razonamiento correcto. La importancia de los errores de cálculo será valorada por el profesor y podrían dar lugar, si son suficientemente importantes, a invalidar toda la pregunta. Se tendrán en cuenta, a la hora de calificar cada ejercicio, la calidad de la redacción, la correcta ortografía y la presentación de los mismos. Se prestará especial atención a la correcta escritura del lenguaje matemático propio de cada curso. Los alumnos sorprendidos copiando o intentando copiar en un examen tendrán una calificación de 0 puntos en dicho examen, a todos los efectos.
Además debemos añadir que si se sospecha el uso de programas informáticos como Photomath o calculadoras científicas programables, no sólo en el resultado final de la cuestión sino también en su desarrollo, el profesor puede tomar la decisión de anular la prueba o repetirla en forma individualizada y presencial para determinar la veracidad del conocimiento del alumno.

Los pesos de la ponderación varían en función de los cursos y materias, tal y como se refleja en las correspondientes programaciones didácticas y se resume en esta tabla:
Trabajo y participación: 20 % / Controles parciales: 50 % / Examen Global: 30 %

BLOQUE 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS
• Planificación del proceso de resolución de problemas.
• Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables, suponer el problema resuelto, etc.
• Soluciones y/o resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas parecidos, generalizaciones y particularizaciones interesantes.
• Lenguaje gráfico, algebraico, otras formas de representación de argumentos.
• Práctica de los proceso de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.
• Elaboración y presentación oral y/o escrita de informes científicos sobre el proceso seguido en la resolución de un problema o en la demostración de un resultado matemático.
• Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad o contextos del mundo de las matemáticas.
• Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.
• Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje.

BLOQUE 2. NÚMEROS Y ÁLGEBRA
• Números reales: reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números irracionales.
• Representación de números en la recta real. Intervalos.
• Potencias de exponente entero o fraccionario y radicales sencillos.
• Interpretación y uso de los números reales en diferentes contextos eligiendo la notación y aproximación adecuadas en cada caso.
• Potencias de exponente racional. Operaciones y propiedades.
• Jerarquía de operaciones.
• Logaritmos. Definición y propiedades.
• Expresiones algebraicas. Polinomios: manipulación de expresiones algebraicas. Utilización de igualdades notables.
• Raíces y factorización de un polinomio.
• Fracciones algebraicas. Simplificación y operaciones.
• Ecuaciones de grado superior a dos.
• Inecuaciones de primer y segundo grado. Interpretación gráfica. Resolución de problemas.
• Sistemas de ecuaciones lineales y no lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas.
• Resolución de problemas de la vida cotidiana y de otras áreas mediante ecuaciones, inecuaciones y sistemas.
• Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica. Análisis de resultados.
• Funciones. Dominio de definición e imagen de una función.
• Crecimiento y decrecimiento de una función. Máximos y mínimos. La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo.

BLOQUE 3. GEOMETRÍA
• Semejanza. Figuras semejantes. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.
• Medida de ángulos en el sistema sexagesimal y en radianes.
• Razones trigonométricas. Relaciones entre ellas. Relaciones métricas en los triángulos.
• Iniciación a la geometría analítica del plano.
• Coordenadas.
• Vectores.
• Ecuaciones de la recta.
• Paralelismo y perpendicularidad.
• Aplicaciones informáticas de la geometría dinámica.

BLOQUE 4. FUNCIONES
• Funciones lineales y cuadráticas.
• Funciones definidas a trozos a partir de las lineales y cuadráticas. Ejemplos de situaciones reales con funciones definidas a trozos.
• Funciones de proporcionalidad inversa.
• Funciones exponenciales y funciones logarítmicas.

BLOQUE 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
• Introducción a la combinatoria: combinaciones, variaciones y permutaciones. Factorial de un número.
• Aplicación de la regla de Laplace y de otras técnicas de recuento.
• Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes.
• Experiencias aleatorias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para la asignación de probabilidades.
• Probabilidad condicionada.
• Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar y la estadística.
• Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico.
• Gráficas estadísticas: Distintos tipos de gráficas. Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación. Detección de falacias.
• Medidas de centralización y dispersión: interpretación, análisis y utilización.
• Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de medidas de posición y dispersión.
• Construcción e interpretación de diagramas de dispersión. Introducción a la correlación.

B1-1. Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema.
B1-2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.
B1-4. Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideas matemáticas surgidas en la resolución de un problema o en una demostración, con el rigor y la precisión adecuados.
B1-6. Practicar estrategias para la generación de investigaciones matemáticas, a partir de: a) la resolución de un problema y la profundización posterior; b) la generalización de propiedades y leyes matemáticas; c) Profundización en algún momento de la historia de las matemáticas; concretando todo ello en contextos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos.
B1-8. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.
B1-10. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.
B1-13. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.
B1-14. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.
B2-1. Conocer los distintos tipos de números e interpretar el significado de algunas de sus propiedades más características: divisibilidad, paridad, infinitud, proximidad, etc.
B-2.2. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico.
B2-3. Construir e interpretar expresiones algebraicas, utilizando con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades.
B2-4. Representar y analizar situaciones y relaciones matemáticas utilizando inecuaciones, ecuaciones y sistemas para resolver problemas matemáticos y de contextos reales.
B3-1. Utilizar las unidades angulares del sistema métrico sexagesimal e internacional y las relaciones y razones de la trigonometría elemental para resolver problemas trigonométricos en contextos reales.
B3-2. Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a partir de situaciones reales, empleando los instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas y aplicando las unidades de medida.
B3-3. Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica plana para representar, describir y analizar formas y configuraciones geométricas sencillas.
B4-1. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica.
B4-2. Analizar información proporcionada a partir de tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales obteniendo información sobre su comportamiento, evolución y posibles resultados finales.
B5-1. Resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana aplicando los conceptos del cálculo de probabilidades y técnicas de recuento adecuadas.
B5-2. Calcular probabilidades simples o compuestas aplicando la regla de Laplace, los diagramas de árbol, las tablas de contingencia u otras técnicas combinatorias.
B5-3. Utilizar el lenguaje adecuado para la descripción de datos y analizar e interpretar datos estadísticos que aparecen en los medios de comunicación.
B5-4. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales, en distribuciones unidimensionales y bidimensionales, utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador), y valorando cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.

Utilizaremos fundamentalmente las siguientes técnicas de evaluación:
a) Controles parciales, a lo largo de cada una de las evaluaciones. En estos controles, se propondrán al alumno ejercicios similares a las actividades que han desarrollado en clase. También podrán incluir preguntas tipo test sobre los conceptos y procedimientos que se han trabajado. Las cuestiones planteadas deberán ser respondidas en una sesión de clase (50 minutos). Estas pruebas, con criterios de calificación previamente establecidos por el Departamento, se calificarán entre 0 y 10 puntos.
b) Exámenes de evaluación, uno al final de cada uno de los tres períodos de evaluación. Estas pruebas tendrán un carácter más global, pues versarán sobre todos los contenidos que se han trabajado durante el periodo de evaluación correspondiente. No podrán estar formadas exclusivamente por preguntas tipo test (aunque podrían contenerlas), y se desarrollarán en 50 minutos. Se calificarán entre 0 y 10 puntos.
c) Observación sistemática del trabajo y de la participación del alumno. En cada evaluación, este aspecto se calificará entre 0 y 10 puntos.
En todos los cursos de la E.S.O. se los trabajos que se realicen los evaluaremos como parte de las pruebas parciales.
En todas las pruebas escritas, presenciales o a través de la web, así como en los ejercicios realizados por en el cuaderno, se espera que el alumno responda de un modo razonado, conciso y claro a las cuestiones que se le formulen, que estarán diseñadas para abarcar lo más completamente posible las competencias evaluadas. En especial, se atenderá al calificar cada pregunta a que la respuesta esté debidamente razonada, de modo que nunca se califiquen de forma máxima respuestas acertadas sin una base de razonamiento que las justifique. Del mismo modo, no se dejará de valorar respuestas erróneas debidas a pequeños errores de cálculo, pero en las que exista un razonamiento correcto. La importancia de los errores de cálculo será valorada por el profesor y podrían dar lugar, si son suficientemente importantes, a invalidar toda la pregunta. Se tendrán en cuenta, a la hora de calificar cada ejercicio, la calidad de la redacción, la correcta ortografía y la presentación de los mismos. Se prestará especial atención a la correcta escritura del lenguaje matemático propio de cada curso. Los alumnos sorprendidos copiando o intentando copiar en un examen tendrán una calificación de 0 puntos en dicho examen, a todos los efectos.
Además debemos añadir que si se sospecha el uso de programas informáticos como Photomath o calculadoras científicas programables, no sólo en el resultado final de la cuestión sino también en su desarrollo, el profesor puede tomar la decisión de anular la prueba o repetirla en forma individualizada y presencial para determinar la veracidad del conocimiento del alumno.

Los pesos de la ponderación varían en función de los cursos y materias, tal y como se refleja en las correspondientes programaciones didácticas y se resume en esta tabla:
Trabajo y participación: 20 % / Controles parciales: 50 % / Examen Global: 30 %