Asignatura Matemáticas 1º y 2º ESO

BLOQUE 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES MATEMÁTICAS
• Planificación del proceso de resolución de problemas.
• Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.
• Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.
• Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.
• Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

BLOQUE 2. NÚMEROS Y ÁLGEBRA
• Números enteros. Representación, ordenación en la recta numérica y operaciones.
• Potencias de números enteros y fraccionarios con exponente natural. Operaciones.
• Potencias de base 10. Utilización de la notación científica para representar números grandes.
• Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas. Estimación y obtención de raíces aproximadas.
• Jerarquía de las operaciones. Cálculos con porcentajes (mental, manual, calculadora). Aumentos y disminuciones porcentuales.
• Razón y proporción. Magnitudes directa e inversamente proporcionales. Constante de proporcionalidad.
• Resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa o inversa o variaciones porcentuales. Repartos directa e inversamente proporcionales.
• Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos.
• Operaciones con calculadora.
• Jerarquía de las operaciones. Cálculos con porcentajes (mental, manual, calculadora). Aumentos y disminuciones porcentuales.
• Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos.
• Iniciación al lenguaje algebraico.
• Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales, al algebraico y viceversa.
• El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Obtención de fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas y regularidades. Valor numérico de una expresión algebraica.
• Operaciones con expresiones algebraicas sencillas. Transformación y equivalencias. Identidades. Operaciones con polinomios en casos sencillos.
Ecuaciones de primer grado con una incógnita (métodos algebraico y gráfico) y de segundo grado con una incógnita (método algebraico). Resolución. Interpretación de las soluciones. Ecuaciones sin solución. Resolución de problemas.

BLOQUE 3. GEOMETRÍA
• Elementos básicos de la geometría del plano. Relaciones y propiedades de figuras en el plano: Paralelismo y perpendicularidad.
• Ángulos y sus relaciones.
• Construcciones geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz. Propiedades.
• Figuras planas elementales: triángulo, cuadrado, figuras poligonales.
• Clasificación de triángulos y cuadriláteros. Propiedades y relaciones.
• Medida y cálculo de ángulos de figuras planas. Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas.
• Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples.
• Circunferencia, círculo, arcos y sectores circulares.
• Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras. Justificación geométrica y aplicaciones.
• Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.

BLOQUE 4. FUNCIONES
• Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos en un sistema de ejes coordenados.
• El concepto de función: Variable dependiente e independiente. Formas de presentación (lenguaje habitual, tabla, gráfica, fórmula). Crecimiento y decrecimiento. Continuidad y discontinuidad. Cortes con los ejes. Máximos y mínimos relativos. Análisis y comparación de gráficas.
• Funciones lineales. Cálculo, interpretación e identificación de la pendiente de la recta. Representaciones de la recta a partir de la ecuación y obtención de la ecuación a partir de una recta.
Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación de gráficas.

BLOQUE 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
• Población e individuo. Muestra. Variables estadísticas.
• Variables cualitativas y cuantitativas.
• Frecuencias absolutas y relativas.
• Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia.
• Diagramas de barras, y de sectores. Polígonos de frecuencias.
• Medidas de tendencia central.
• Medidas de dispersión.
• Fenómenos deterministas y aleatorios.
• Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y diseño de experiencias para su comprobación.
• Frecuencia relativa de un suceso y su aproximación a la probabilidad mediante la simulación o experimentación.
• Espacio muestral en experimentos sencillos. Tablas y diagramas de árbol sencillos.

B1-1. Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema.
B1-2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.
B1-3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.
B1-5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación.
B1-6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.
B1-8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.
B1-10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.
B2-1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.
B2-2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números.
B2-3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental.
B2-4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos.
B2-5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan variaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales.
B2-6. Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los patrones y leyes generales que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos, comunicarlos, y realizar predicciones sobre su comportamiento al modificar las variables, y operar con expresiones algebraicas.
B2-7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer, segundo grado y sistemas de ecuaciones, aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos y contrastando los resultados obtenidos.
B3-1. Reconocer y describir figuras planas, sus elementos y propiedades características para clasificarlas, identificar situaciones, describir el contexto físico, y abordar problemas de la vida cotidiana.
B3-2. Utilizar estrategias, herramientas tecnológicas y técnicas simples de la geometría analítica plana para la resolución de problemas de perímetros, áreas y ángulos de figuras planas, utilizando el lenguaje matemático adecuado expresar el procedimiento seguido en la resolución.
B3-3. Reconocer el significado aritmético del Teorema de Pitágoras (cuadrados de números, ternas pitagóricas) y el significado geométrico (áreas de cuadrados construidos sobre los lados) y emplearlo para resolver problemas geométricos.
B4-1. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas.
B4-2. Manejar las distintas formas de presentar una función: lenguaje habitual, tabla numérica, gráfica y ecuación, pasando de unas formas a otras y eligiendo la mejor de ellas en función del contexto.
B4-3. Comprender el concepto de función. Reconocer, interpretar y analizar las gráficas funcionales.
B4-4. Reconocer, representar y analizar las funciones lineales, utilizándolas para resolver problemas.
B5-1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendo gráficas, calculando los parámetros relevantes y obteniendo conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos.
B5-2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas estadísticas, calcular parámetros relevantes y comunicar los resultados obtenidos que respondan a las preguntas formuladas previamente sobre la situación estudiada.

Utilizaremos fundamentalmente las siguientes técnicas de evaluación:
a) Controles parciales, a lo largo de cada una de las evaluaciones. En estos controles, se propondrán al alumno ejercicios similares a las actividades que han desarrollado en clase. También podrán incluir preguntas tipo test sobre los conceptos y procedimientos que se han trabajado. Las cuestiones planteadas deberán ser respondidas en una sesión de clase (50 minutos). Estas pruebas, con criterios de calificación previamente establecidos por el Departamento, se calificarán entre 0 y 10 puntos.
b) Exámenes de evaluación, uno al final de cada uno de los tres períodos de evaluación. Estas pruebas tendrán un carácter más global, pues versarán sobre todos los contenidos que se han trabajado durante el periodo de evaluación correspondiente. No podrán estar formadas exclusivamente por preguntas tipo test (aunque podrían contenerlas), y se desarrollarán en 50 minutos. Se calificarán entre 0 y 10 puntos.
c) Observación sistemática del trabajo y de la participación del alumno. En cada evaluación, este aspecto se calificará entre 0 y 10 puntos.
En todos los cursos de la E.S.O. se los trabajos que se realicen los evaluaremos como parte de las pruebas parciales.
En todas las pruebas escritas, presenciales o a través de la web, así como en los ejercicios realizados por en el cuaderno, se espera que el alumno responda de un modo razonado, conciso y claro a las cuestiones que se le formulen, que estarán diseñadas para abarcar lo más completamente posible las competencias evaluadas. En especial, se atenderá al calificar cada pregunta a que la respuesta esté debidamente razonada, de modo que nunca se califiquen de forma máxima respuestas acertadas sin una base de razonamiento que las justifique. Del mismo modo, no se dejará de valorar respuestas erróneas debidas a pequeños errores de cálculo, pero en las que exista un razonamiento correcto. La importancia de los errores de cálculo será valorada por el profesor y podrían dar lugar, si son suficientemente importantes, a invalidar toda la pregunta. Se tendrán en cuenta, a la hora de calificar cada ejercicio, la calidad de la redacción, la correcta ortografía y la presentación de los mismos. Se prestará especial atención a la correcta escritura del lenguaje matemático propio de cada curso. Los alumnos sorprendidos copiando o intentando copiar en un examen tendrán una calificación de 0 puntos en dicho examen, a todos los efectos.
Además debemos añadir que si se sospecha el uso de programas informáticos como Photomath o calculadoras científicas programables, no sólo en el resultado final de la cuestión sino también en su desarrollo, el profesor puede tomar la decisión de anular la prueba o repetirla en forma individualizada y presencial para determinar la veracidad del conocimiento del alumno.

Los pesos de la ponderación varían en función de los cursos y materias, tal y como se refleja en las correspondientes programaciones didácticas y se resume en esta tabla:
Trabajo y participación: 20 % / Controles parciales: 50 % / Examen Global: 30 %

BLOQUE 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES MATEMÁTICAS
• Planificación del proceso de resolución de problemas.
• Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.
• Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.
• Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.
• Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

BLOQUE 2. NÚMEROS Y ÁLGEBRA
• Jerarquía de operaciones.
• Uso de paréntesis.
• Representación ordenación y operaciones.
• Números negativos.
• Significado y utilización en contextos reales.
• Números enteros.
• Representación, ordenación en la recta numérica y operaciones.
• Operaciones con calculadora.
• Valor absoluto de un número.
• Números decimales
• Significado y utilización en contextos reales.
• Representación, ordenación y operaciones.
• Fracciones en entornos cotidianos.
• Fracciones equivalentes.
• Comparación de fracciones.
• Representación, ordenación y operaciones.
• Operaciones con números racionales.
• Uso de paréntesis.
• Relación entre fracciones y decimales.
• Conversión y operaciones.
• Razones y proporciones.
• Identificación y utilización en situaciones de la vida cotidiana de magnitudes directamente proporcionales.
• Aplicación a la resolución de problemas.
• Expresiones algebraicas. Valor numérico. Operaciones, transformación y equivalencias.
• Identidades notables.
• Polinomios. Operaciones con polinomios en casos sencillos.
• Ecuaciones de primer grado con una incógnita. Interpretación de la solución. Ecuaciones sin solución.
• Utilización de las ecuaciones para la resolución de problemas.
• Ecuaciones de segundo grado con una incógnita.
• Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

BLOQUE 3. GEOMETRÍA
• Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras. Justificación geométrica y aplicaciones. Ternas pitagóricas.
• Semejanza: figuras semejantes. Criterios de semejanza.
• Teorema de Tales. Aplicaciones. Ampliación y reducción de figuras. Razón de semejanza. Escalas. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.
• Poliedros y cuerpos de revolución. Elementos característicos. Clasificación: cubos, ortoedros, prismas, pirámides, cilindros, conos, esferas.
• Áreas y volúmenes
• Propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros.
• Cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico.
• Uso de las herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.
BLOQUE 4. FUNCIONES
• Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos en un sistema de ejes coordenados.
• El concepto de función: Variable dependiente e independiente. Formas de presentación (lenguaje habitual, tabla, gráfica, fórmula). Crecimiento y decrecimiento. Continuidad y discontinuidad. Cortes con los ejes. Máximos y mínimos relativos. Análisis y comparación de gráficas.
• Funciones lineales. Cálculo, interpretación e identificación de la pendiente de la recta. Representaciones de la recta a partir de la ecuación y obtención de la ecuación a partir de una recta.
• Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación de gráficas.

BLOQUE 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
• Tablas de frecuencias.
• Gráficos: diagramas de barras y de sectores.
• Medidas de tendencia central (media, moda y mediana).
• Medidas de dispersión (desviación típica y varianza).
• Fenómenos deterministas y aleatorios.
• Frecuencia relativa de un suceso y su aproximación a la probabilidad mediante simulación o experimentación.
• Sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.
• Espacio muestral en experimentos sencillos
• Tablas y diagramas de árbol sencillos.
• Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace en experimentos sencillos.

B1-2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.
B1-6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.
B2-1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.
B2-2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números.
B2-3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental.
B2-4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos.
B2-5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan variaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales.
B2-6. Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los patrones y leyes generales que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos, comunicarlos, y realizar predicciones sobre su comportamiento al modificar las variables, y operar con expresiones algebraicas.
B2-7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer, segundo grado y sistemas de ecuaciones, aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos y contrastando los resultados obtenidos.
B3-1. Reconocer y describir figuras planas, sus elementos y propiedades características para clasificarlas, identificar situaciones, describir el contexto físico, y abordar problemas de la vida cotidiana.
B3-3. Reconocer el significado aritmético del Teorema de Pitágoras (cuadrados de números, ternas pitagóricas) y el significado geométrico (áreas de cuadrados construidos sobre los lados) y emplearlo para resolver problemas geométricos.
B3-4. Analizar e identificar figuras semejantes, calculando la escala o razón de semejanza y la razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.
B3-5. Analizar distintos cuerpos geométricos (cubos, ortoedros, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) e identificar sus elementos característicos (vértices, aristas, caras, desarrollos planos, secciones al cortar con planos, cuerpos obtenidos mediante secciones, simetrías, etc.).
B3-6. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico, utilizando propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros.
B4-1. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica. Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse mediante una función lineal valorando la utilidad de la descripción de este modelo y de sus parámetros para describir el fenómeno analizado.
B5-1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendo gráficas, calculando los parámetros relevantes y obteniendo conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos.
B5-2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas estadísticas, calcular parámetros relevantes y comunicar los resultados obtenidos que respondan a las preguntas formuladas previamente sobre la situación estudiada.
B5-3. Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios, valorando la posibilidad que ofrecen las matemáticas para analizar y hacer predicciones razonables acerca del comportamiento de los aleatorios a partir de las regularidades obtenidas al repetir un número significativo de veces la experiencia aleatoria, o el cálculo de su probabilidad.
B5-4. Inducir la noción de probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa y como medida de incertidumbre asociada a los fenómenos aleatorios, sea o no posible la experimentación.

Utilizaremos fundamentalmente las siguientes técnicas de evaluación:
a) Controles parciales, a lo largo de cada una de las evaluaciones. En estos controles, se propondrán al alumno ejercicios similares a las actividades que han desarrollado en clase. También podrán incluir preguntas tipo test sobre los conceptos y procedimientos que se han trabajado. Las cuestiones planteadas deberán ser respondidas en una sesión de clase (50 minutos). Estas pruebas, con criterios de calificación previamente establecidos por el Departamento, se calificarán entre 0 y 10 puntos.
b) Exámenes de evaluación, uno al final de cada uno de los tres períodos de evaluación. Estas pruebas tendrán un carácter más global, pues versarán sobre todos los contenidos que se han trabajado durante el periodo de evaluación correspondiente. No podrán estar formadas exclusivamente por preguntas tipo test (aunque podrían contenerlas), y se desarrollarán en 50 minutos. Se calificarán entre 0 y 10 puntos.
c) Observación sistemática del trabajo y de la participación del alumno. En cada evaluación, este aspecto se calificará entre 0 y 10 puntos.
En todos los cursos de la E.S.O. se los trabajos que se realicen los evaluaremos como parte de las pruebas parciales.
En todas las pruebas escritas, presenciales o a través de la web, así como en los ejercicios realizados por en el cuaderno, se espera que el alumno responda de un modo razonado, conciso y claro a las cuestiones que se le formulen, que estarán diseñadas para abarcar lo más completamente posible las competencias evaluadas. En especial, se atenderá al calificar cada pregunta a que la respuesta esté debidamente razonada, de modo que nunca se califiquen de forma máxima respuestas acertadas sin una base de razonamiento que las justifique. Del mismo modo, no se dejará de valorar respuestas erróneas debidas a pequeños errores de cálculo, pero en las que exista un razonamiento correcto. La importancia de los errores de cálculo será valorada por el profesor y podrían dar lugar, si son suficientemente importantes, a invalidar toda la pregunta. Se tendrán en cuenta, a la hora de calificar cada ejercicio, la calidad de la redacción, la correcta ortografía y la presentación de los mismos. Se prestará especial atención a la correcta escritura del lenguaje matemático propio de cada curso. Los alumnos sorprendidos copiando o intentando copiar en un examen tendrán una calificación de 0 puntos en dicho examen, a todos los efectos.
Además debemos añadir que si se sospecha el uso de programas informáticos como Photomath o calculadoras científicas programables, no sólo en el resultado final de la cuestión sino también en su desarrollo, el profesor puede tomar la decisión de anular la prueba o repetirla en forma individualizada y presencial para determinar la veracidad del conocimiento del alumno.

Los pesos de la ponderación varían en función de los cursos y materias, tal y como se refleja en las correspondientes programaciones didácticas y se resume en esta tabla:
Trabajo y participación: 20 % / Controles parciales: 50 % / Examen Global: 30 %