Asignatura Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I BACH

BLOQUE 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS
• Planificación del proceso de resolución de problemas.
• Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables, suponer el problema resuelto, etc.
• Soluciones y/o resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas parecidos, generalizaciones y particularizaciones interesantes.
• Elaboración y presentación oral y/o escrita de informes científicos sobre el proceso seguido en la resolución de un problema o en la demostración de un resultado matemático.
• Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad o contextos del mundo de las matemáticas.
• Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.
• Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje.

BLOQUE 2. NÚMEROS Y ÁLGEBRA
• Números racionales e irracionales. El número real. Representación en la recta real. Intervalos.
• Aproximación decimal de un número real. Estimación, redondeo y errores.
• Operaciones con números reales. Potencias y radicales. La notación científica.
• Ecuaciones lineales, cuadráticas y reducibles a ellas, exponenciales y logarítmicas. Aplicaciones.
• Sistemas de ecuaciones de primer y segundo grado con dos incógnitas. Clasificación. Aplicaciones. Interpretación geométrica.
• Operaciones con capitales financieros. Aumentos y disminuciones porcentuales. Tasas e intereses bancarios. Capitalización y amortización simple y compuesta.
• Utilización de recursos tecnológicos para la realización de cálculos financieros y mercantiles.
• Polinomios. Operaciones. Descomposición en factores.
• Ecuaciones lineales, cuadráticas y reducibles a ellas, exponenciales y logarítmicas. Aplicaciones.
• Sistemas de ecuaciones de primer y segundo grado con dos incógnitas. Clasificación. Aplicaciones. Interpretación geométrica.
• Sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas: método de Gauss.

BLOQUE 3. ANÁLISIS
• Resolución de problemas e interpretación de fenómenos sociales y económicos mediante funciones.
• Funciones reales de variable real. Expresión de una función en forma algebraica, por medio de tablas o de gráficas. Características de una función.
• Interpolación y extrapolación lineal y cuadrática. Aplicación a problemas reales.
• Identificación de la expresión analítica y gráfica de las funciones reales de variable real: polinómicas, exponencial y logarítmica, valor absoluto, parte entera, y racionales e irracionales sencillas a partir de sus características. Las funciones definidas a trozos.
• Idea intuitiva de límite de una función en un punto. Cálculo de límites sencillos. El límite como herramienta para el estudio de la continuidad de una función.
• Aplicación al estudio de las asíntotas.
• Tasa de variación media y tasa de variación instantánea. Aplicación al estudio de fenómenos económicos y sociales. Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica. Recta tangente a una función en un punto.
• Función derivada. Reglas de derivación de funciones elementales sencillas que sean suma, producto, cociente y composición de funciones polinómicas, exponenciales y logarítmicas.
• Funciones reales de variable real. Expresión de una función en forma algebraica, por medio de tablas o de gráficas. Características de una función.
• Identificación de la expresión analítica y gráfica de las funciones reales de variable real: polinómicas, exponencial y logarítmica, valor absoluto, parte entera, y racionales e irracionales sencillas a partir de sus características. Las funciones definidas a trozos.
• Función derivada. Reglas de derivación de funciones elementales sencillas que sean suma, producto, cociente y composición de funciones polinómicas, exponenciales y logarítmicas.

BLOQUE 4. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
• Independencia de variables estadísticas.
• Variables aleatorias discretas. Distribución de probabilidad. Media, varianza y desviación típica.
• Variables aleatorias continuas. Función de densidad y de distribución. Interpretación de la media, varianza y desviación típica.
• Sucesos. Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa. Axiomática de Kolmogorov.
• Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades.
• Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia de sucesos.
• Variables aleatorias discretas. Distribución de probabilidad. Media, varianza y desviación típica.
• Distribución binomial. Caracterización e identificación del modelo. Cálculo de probabilidades.
• Variables aleatorias continuas. Función de densidad y de distribución. Interpretación de la media, varianza y desviación típica.
• Distribución normal. Tipificación de la distribución normal. Asignación de probabilidades en una distribución normal.
• Cálculo de probabilidades mediante la aproximación de la distribución binomial por la normal.
• Estadística descriptiva bidimensional.
• Tablas de contingencia.
• Distribución conjunta y distribuciones marginales.
• Distribuciones condicionadas.
• Medias y desviaciones típicas marginales y condicionadas.
• Independencia de variables estadísticas.
• Dependencia de dos variables estadísticas. Representación gráfica: Nube de puntos.
• Dependencia lineal de dos variables estadísticas. Covarianza y correlación: Cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal.
• Regresión lineal. Predicciones estadísticas y fiabilidad de las mismas. Coeficiente de determinación.

B1-1. Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema.
B1-2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.
B1-3. Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideas matemáticas surgidas en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.
B1-4. Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideas matemáticas surgidas en la resolución de un problema o en una demostración, con el rigor y la precisión adecuados.
B1-6. Practicar estrategias para la generación de investigaciones matemáticas, a partir de: a) la resolución de un problema y la profundización posterior; b) la generalización de propiedades y leyes matemáticas; c) Profundización en algún momento de la historia de las matemáticas; concretando todo ello en contextos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos.
B1-7. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones de la realidad.
B1-9. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.
B1-12. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.
B1-14. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.
B2-1. Utilizar los números reales, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información, estimando, valorando y representando los resultados en contextos de resolución de problemas.
B2-2. Resolver problemas de capitalización y amortización simple y compuesta utilizando parámetros de aritmética mercantil empleando métodos de cálculo o los recursos tecnológicos más adecuados.
B-2.3. Transcribir a lenguaje algebraico o gráfico situaciones relativas a las ciencias sociales y utilizar técnicas matemáticas y herramientas tecnológicas apropiadas para resolver problemas reales, dando una interpretación de las soluciones obtenidas en contextos particulares.
B3-1. Interpretar y representar gráficas de funciones reales teniendo en cuenta sus características y su relación con fenómenos sociales.
B3-2. Interpolar y extrapolar valores de funciones a partir de tablas y conocer la utilidad en casos reales.
B3-3. Calcular límites finitos e infinitos de una función en un punto o en el infinito para estimar las tendencias.
B3-4. Conocer el concepto de continuidad y estudiar la continuidad en un punto en funciones polinómicas, racionales, logarítmicas y exponenciales.
B3-5. Conocer e interpretar geométricamente la tasa de variación media en un intervalo y en un punto como aproximación al concepto de derivada y utilizar las regla de derivación para obtener la función derivada de funciones sencillas y de sus operaciones.
B4-1. Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones bidimensionales, con variables discretas o continuas, procedentes de contextos relacionados con la economía y otros fenómenos sociales y obtener los parámetros estadísticos más usuales mediante los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo) y valorando la dependencia entre las variables.
B4-2. Interpretar la posible relación entre dos variables y cuantificar la relación lineal entre ellas mediante el coeficiente de correlación, valorando la pertinencia de ajustar una recta de regresión y de realizar predicciones a partir de ella, evaluando la fiabilidad de las mismas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos económicos y sociales.
B4-3. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos, utilizando la regla de Laplace en combinación con diferentes técnicas de recuento y la axiomática de la probabilidad, empleando los resultados numéricos obtenidos en la toma de decisiones en contextos relacionados con las ciencias sociales.
B4-5. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con el azar y la estadística, analizando un conjunto de datos o interpretando de forma crítica informaciones estadísticas presentes en los medios de comunicación, la publicidad y otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de los datos como de las conclusiones.

Utilizaremos fundamentalmente las siguientes técnicas de evaluación:
a) Controles parciales, a lo largo de cada una de las evaluaciones. En estos controles, se propondrán al alumno ejercicios similares a las actividades que han desarrollado en clase. También podrán incluir preguntas tipo test sobre los conceptos y procedimientos que se han trabajado. Las cuestiones planteadas deberán ser respondidas en una sesión de clase (50 minutos). Estas pruebas, con criterios de calificación previamente establecidos por el Departamento, se calificarán entre 0 y 10 puntos.
b) Exámenes de evaluación, uno al final de cada uno de los tres períodos de evaluación. Estas pruebas tendrán un carácter más global, pues versarán sobre todos los contenidos que se han trabajado durante el periodo de evaluación correspondiente. No podrán estar formadas exclusivamente por preguntas tipo test (aunque podrían contenerlas), y se desarrollarán en 50 minutos. Se calificarán entre 0 y 10 puntos.
c) Observación sistemática del trabajo y de la participación del alumno. En cada evaluación, este aspecto se calificará entre 0 y 10 puntos.
En todos los cursos de la E.S.O. se los trabajos que se realicen los evaluaremos como parte de las pruebas parciales.
En todas las pruebas escritas, presenciales o a través de la web, así como en los ejercicios realizados por en el cuaderno, se espera que el alumno responda de un modo razonado, conciso y claro a las cuestiones que se le formulen, que estarán diseñadas para abarcar lo más completamente posible las competencias evaluadas. En especial, se atenderá al calificar cada pregunta a que la respuesta esté debidamente razonada, de modo que nunca se califiquen de forma máxima respuestas acertadas sin una base de razonamiento que las justifique. Del mismo modo, no se dejará de valorar respuestas erróneas debidas a pequeños errores de cálculo, pero en las que exista un razonamiento correcto. La importancia de los errores de cálculo será valorada por el profesor y podrían dar lugar, si son suficientemente importantes, a invalidar toda la pregunta. Se tendrán en cuenta, a la hora de calificar cada ejercicio, la calidad de la redacción, la correcta ortografía y la presentación de los mismos. Se prestará especial atención a la correcta escritura del lenguaje matemático propio de cada curso. Los alumnos sorprendidos copiando o intentando copiar en un examen tendrán una calificación de 0 puntos en dicho examen, a todos los efectos.
Además debemos añadir que si se sospecha el uso de programas informáticos como Photomath o calculadoras científicas programables, no sólo en el resultado final de la cuestión sino también en su desarrollo, el profesor puede tomar la decisión de anular la prueba o repetirla en forma individualizada y presencial para determinar la veracidad del conocimiento del alumno.

Los pesos de la ponderación varían en función de los cursos y materias, tal y como se refleja en las correspondientes programaciones didácticas y se resume en esta tabla:
Controles parciales: 60 % / Examen Global: 40 %